离散型随机变量的数学期望 若离散型随机变量X的概率质量函数为f(x)，则其期望为 \[ E(X)=\sum_i^n x_if(x_i) \] 例：伯努力分布的数学期望 设Z服从伯努力分布，求Z的数学期望。 解： 伯努力分布是两点分布，可知其概率质量函数为 \[ f(x)=\begin{cases} […]

首先定义函数[latex]f:R^{m \times n} \rightarrow R[/latex]，也就是函数f的输入是一个m行n列的矩阵，输出是一个数值。 那么函数 f(A) 的梯度就是对A中的每一个元素求偏导数得到的矩阵（也就是说梯度是一个矩阵）: \[ \nabla_X f(X) = \b […]

随机变量，一般用大写英文字母表示，是把随机现象的结果映射成实数的函数。随机变量（的值）必须是数值。 有时候，随机变量被加上冗余的限定词，变成实值随机变量。这是非必要的，因为根据定义，随机变量必须是实值。 随机变量按照其值是否连续，可分为离散型随机变量和连续型随机变量。 如果随机变量的值不为数值，则此 […]

向量的坐标表示法 令点a的坐标为\((x_0,y_0)\)，点b的坐标为\((x_1,y_1)\)，则 \[\begin{equation} \vec{ab}=\overrightarrow{(x_1-x_0,y_1-y_0)} \label{坐标表示法} \end{equation}\] 向量的模 […]