分类： 数学

随机变量，一般用大写英文字母表示，是把随机现象的结果映射成实数的函数。随机变量（的值）必须是数值。 有时候，随机变量被加上冗余的限定词，变成实值随机变量。这是非必要的，因为根据定义，随机变量必须是实值。 随机变量按照其值是否连续，可分为离散型随机变量和连续型随机变量。 如果随机变量的值不为数值，则此 […]

向量的坐标表示法 令点a的坐标为\((x_0,y_0)\)，点b的坐标为\((x_1,y_1)\)，则 \[\begin{equation} \vec{ab}=\overrightarrow{(x_1-x_0,y_1-y_0)} \label{坐标表示法} \end{equation}\] 向量的模 […]

[latex]\frac{\text{d}}{\text{d}x}(\log_a(u))=\frac{1}{\ln(a)u}\frac{\text{d}u}{\text{d}x}[/latex] [latex]\frac{\text{d}}{\text{d}x}(u^n)=n u^{n-1}\fra […]

对于基础知识，参见《组合数》。本文采用上大下小的记法，即\(\binom{n}{k}\)。 根据语义，不同组合的个数（叫做组合数）一定是整数。但是根据数学公式，\(\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)，等号右边一定是整数吗？ 本文证明组合数（二项式系数）——从公式角度 […]

  协方差矩阵 协方差矩阵[latex]cov(X)=\frac{1}{n-1}(X-\bar{X})'(X-\bar{X})[/latex]。 [latex]\bar{X}[/latex]为矩阵X每一列的平均数。 [latex]\bar{X}=\begin{bmatrix} \mu_1 […]

[mathjax] 虽然说零基础，但你还是不得不掌握行列式的求法。本文的矩阵都是低阶的，不讲述一般性的、N阶矩阵的解法。 特征值和（右）特征向量的定义 假设 A 是一个方阵。若一个非[latex]\vec{0}[/latex]的向量[latex]\vec{x}[/latex]满足下面的等式 [lat […]