证明组合数（二项式系数）是整数
2015年1月24日先给出组合数（二项式系数）性质 [latex]\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}[/latex] 即二项式系数是另两个二项式系数之和。 Mathematica也知道此性质： [MathematicaIn/]FullSimplify[Binomia […]
先给出组合数（二项式系数）性质 [latex]\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}[/latex] 即二项式系数是另两个二项式系数之和。 Mathematica也知道此性质： [MathematicaIn/]FullSimplify[Binomia […]
经研究，XPrivacy能够破解微信禁止模拟器登录。请查找下文大标题。 我用Genymotion登录微信，原来微信版本是5.2.1，发布于2014年3月24日[1]。腾讯于2014年12月屏蔽模拟器登录，我的5.2.1版本也受到影响。 判断运行环境是否为模拟器这一步骤，要么在微信客户端执行，要么在服 […]
A = [9, 1, 4, 2, 5] k个整数 B = [3, 1, 8, 7, 6, 5] n个整数 Intersection => [1, 5] 复杂度理论证明 问题复杂度下限 设A为较小的列表，B为较大的列表，则k<n。 对于A中的每个元素都要查看B中是否有相同元素。查看B中是否有相同 […]
推导 给定下列列表（4指回2），若有快慢两个指针，慢指针每次前进一步，快指针每次前进两步，求两指针何处相遇？ 1-2-3-4 |___| 解： 设两指针前进n次。n必定大于等于1。 [MathematicaIn n=”1″/]Reduce[Mod[n – 1, 3 […]
题目来自https://oj.leetcode.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/。 Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, retu […]
承接《博客标记语言的思考》，因为latex、维基代码都可以写博客，而且Mediawiki的模板功能实在很好用，所以先前有稍微评估了一下MediaWiki建博客网站的可能性。博客的一个重要功能是能让访客评论，我发现MediaWiki有Comments扩展程序能实现这个功能，于是趁圣诞节假期部署了Med […]
Mathematica的函数，按是否对参数求值为分二类：1、必求值，2、可能求值。 数学函数（如Sum、Integrate）在参数含有符号时不求值。 结构函数（如Level、Position）总会求值。 查询函数（如AtomQ、IntegerQ）总会求值。这类函数的函数名总是以Q结尾，且总是返回tr […]
题目来自https://oj.leetcode.com/problems/majority-element/。 分析部分摘抄自《线性时间查找固定频率的元素》，有改写。 题目 Given an array of size n, find the majority element. The majori […]
来自https://oj.leetcode.com/problems/maximum-gap/。 题目 Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted […]
协方差矩阵 协方差矩阵[latex]cov(X)=\frac{1}{n-1}(X-\bar{X})'(X-\bar{X})[/latex]。 [latex]\bar{X}[/latex]为矩阵X每一列的平均数。 [latex]\bar{X}=\begin{bmatrix} \mu_1 […]