协方差矩阵及相关矩阵

 

协方差矩阵

协方差矩阵。

为矩阵X每一列的平均数。

标准分数矩阵

标准分数矩阵(定义1)

如果矩阵X某一列上的值全部相同,即该列的标准差为0,则矩阵X的标准分数矩阵不存在。

为矩阵每一列的标准差。

,其中。

定义1用了按元素除法(点除./),如果不用按元素除法,则可定义为

所以标准分数矩阵的按元素表示形式为

,其中。

性质

标准分数矩阵每一列的平均值为0,方差为1。

标准分数矩阵每一列的元素的平方和为n-1。下面予以证明:

 相关矩阵

设X为的矩阵,则X的相关矩阵定义为。

 [……]

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零基础求矩阵特征值和特征向量



虽然说零基础,但你还是不得不掌握行列式的求法。本文的矩阵都是低阶的,不讲述一般性的、N阶矩阵的解法。

特征值和(右)特征向量的定义

假设 A 是一个方阵。若一个非的向量满足下面的等式

则为矩阵A的(右)特征向量,而是矩阵 A 相对于的特征值。[5]一个特征值对应的特征向量有无穷个。

(左特征向量是乘在矩阵左边的特征向量,即。左特征向量不常见。)

求特征值和特征向量

从定义得以下变换

$$
\begin{align*}
A\vec{x} &=\lambda\vec{x} \\
A\vec{x}-\lambda\vec{x} &a[……]

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所谓的安全控件能提供多少安全性?

中国的各家网银都要求用户安装其“安全控件”,生成提高用户的安全性。但这些插件真的有效吗?

误区

安全控件可防本地木马?

安全控件是ActiveX控件,只能在IE里运行,外加其他一些辅助程序。ActiveX控件替换了网页里原本的密码输入框,用钩子甚至驱动直接获取键盘输入。从这个角度说,如果安全控件挂钩比木马更接近底层,那么木马就截取不到密码。

但是,防木马不正是杀毒软件做的事吗?杀毒软件可防木马、可杀木马,也会更新病毒库,防木马能力比所谓的安全控件高得多。所以,如果电脑上装有正规杀毒软件,就已经可以预防密码在本机被窃取。

安全控件防止密码在网络中被窃取?

有的安全控件接收密码后,[……]

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鼠标快捷键设置心得及与AutoHotKey的配合

所谓鼠标快捷键就是鼠标上除了左右键以外的按键。很多游戏鼠标都是多键的。我用的罗技G300鼠标(图1)共有5个可编程按键加1个模式切换键,模式有三种,所以理论上有3×5=15种快捷键。装上了G300鼠标驱动程序后,每种模式每个鼠标键都可以设置其对应的快捷键,比如可以设置左上按键为alt+左方向键,那么按左上键后,鼠标驱动就模拟发送alt+左方向键,效果跟按键盘上的alt+左方向键一样。

鼠标驱动一般还有更强大的功能,如连续按键(alt+左方向键,等待100毫秒,ctrl+w)、启动程序等等。这些功能都可以被AutoHotKey实现,先不讨论。

鼠标快捷键还是键盘快捷键?

如一个[……]

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博客标记语言的思考

以前我用csdn,现在想要一个专业点的博客系统,标记语言是否强大是很重要的一个方面。

Wordpress主要是html和插件自定义的语法。比如我要加脚注,有的插件用[ref]…[/ref],有的用((…))……我对mediawiki(维基百科)语法已经很熟练了,脚注就是<ref>…</ref>。latex我也很熟练,脚注是\footnote{…}。

能不能用mediawiki语法或latex语法?能不能不要学新语法了,不要找wordpress脚注插件了,我知道mediawiki的脚注方法,我知道latex的脚注包,能不能直接用[……]

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我用的Chrome扩展程序大公开

受善用佳软的感召,用好软件不容易,我公开一下我安装的chrome插件(扩展程序),大家可以交流一下。本文接受关于这些插件的质询,哦不,是询问,我不是官员,你们也应该不是立法委员。

Adblock Plus

广告过滤软件,没什么好说的,国内很多人都在用。

Close Tabs

本来我用火狐,它可以关闭当前页的左侧标签,可是chrome没有。这个插件提供了关闭左侧标签、关闭其他标签、关闭同域名的标签等操作。如图1。

可惜这个插件提供的功能都在页面的右键菜单里,而不是火狐那样的标签名称的右键菜单里。(Chrome的标签名称右键菜单里只有关闭右侧标签) 而且据我当时查询的结果,c[……]

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jar调用另一个jar的处理方法

在Windows环境里,一个exe可以依赖多个dll,一个dll可以被多个exe依赖。编写Java程序时,怎么把开发阶段的依赖项保持在部署阶段呢?

在开发阶段添加jar依赖性很简单,不在本文的讨论范围。简单来说就说右击项目->属性->java构建位置->库->添加外部jar。

Windows程序有一个好,就是它扩展名是exe,可以双击运行。类似的,jar也可以双击运行。那么就把项目导出为jar吧。

Eclipse默认有两种导出方式,一个是jar文件,一个是可运行的jar文件。(图1)

如果选导出为可运行jar,则有两种方式处理依赖包,一个[……]

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钢铁雄心3为了祖国中华民国攻略

靠拢并加入同盟国。

征服新疆、西藏、滇系、桂系、西北三马,然后等待七七事变。七七事变按道理是七月七号发生,如果到时间了日本没有宣战,说明日本还没准备好。如果你已经准备好了,你宣他。这时日本在东北的兵力约20几个师。然后反推日本,同时开始升级南京到前线的路基,以防断粮。尝试登陆台湾。

把日军赶出中国大陆后,如要登陆日本本土请谨慎,因为日本本土有海军防守,我国海军应该不是它们的对手。

法国被德国征服后会建立维希法国,中华民国南部即有维希法国领土,攻取之。

不要协防南部伊朗伊拉克旁边的英国领土,让轴心国征服,使轴心领土与我国领土接壤,然后进攻。如果经过英国领土反推伊朗,英国领[……]

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